Что такое дюрация
Понятие в словарь финансистов ввел канадец Фредерик Маколей. Он начал применять ее в 1930-х гг. для оценки сроков окупаемости инвестиций в долговые бумаги. В расчетах участвовали размер купона, периоды выплат, срок погашения и процентная ставка. В наши дни принципиальных изменений не произошло.
Дюрация — это эффективный срок окупаемости вложений в ценные бумаги. Она выражается в годах, месяцах и днях, итоговый результат зависит от входных данных.
Иначе говоря, инвестор может узнать, за какое время он вернет свои инвестиции после покупки долговых бумаг. При расчете срока учитываются купоны за все время владения активом, а также его дополнительные спецификации. Например, амортизация или оферта. При их отсутствии эффективный срок равен дате погашения.
Через расчет инвесторы узнают срок возврата вложенных денег. На базе полученных результатов основывается выбор тех или иных облигаций. Помимо участников биржи ею пользуются, например, банки. Они получают возможность оценить окупаемость кредитов, кредитных портфелей и других инструментов с периодическими выплатами.
Где узнать дюрацию
Отметим сразу, что для расчета значения существуют специальные калькуляторы. Они представлены на следующих сайтах:
Пользователи торгового терминала QUIK имеют возможность вычислить показатель прямо в нем. Там она представлена в днях, равно как и остальные характеристики всех облигаций. Например, срок до выплаты купона или погашения.
Помимо этого, специальный калькулятор представлен на сайте Московской биржи, который способен посчитать даже модифицированную дюрацию. Пользователи могут сами построить график по одной бумаге или нескольким выпускам. Также на сайте Мосбиржи доступен для загрузки калькулятор, позволяющий управлять облигационным портфелем.
Несмотря на наличие специальных сервисов, опишем несколько формул и объясним их суть. В результате вы сможете грамотно интерпретировать результаты подсчета.
Дюрация Маколея
Самый популярный расчет дюрации облигации принадлежит Фредерику Маколею, им пользуются до сих пор. Он позволяет узнать эффективный срок возврата инвестиций. Для этого необходимо сумму всех предстоящий выплат, куда входят купонные выплаты и погашение номинальной стоимости, разделить на сумму рыночной стоимости актива и накопленного купонного дохода (НКД).
Пример дюрации:
Номинальная стоимость ценной бумаги с учетом НКД равна 1000 руб. Один раз в год владелец получает купон по ставке 10%. Погашение облигации наступит через 4 года. Соответственно, до этого мы получим 4 купона по 100 руб.
Итак, в числителе нам необходимо сложить потоки платежей. Четыре купона и возврат номинальной стоимости. Проблема в том, что чем дальше платеж, тем ниже его финансовая эффективность. Необходимо как-то учесть действие инфляции и привести будущие выплаты к текущему моменту.
На помощь приходит математика. Мы можем не применять к ним 10%-ую доходность, то есть провести дисконтирование. Это процесс вычитания процентов, противоположность процентной доходности. Дисконт равен 10%. Затем всю эту вереницу чисел делим на стоимость долговой бумаги, в которой учитываем накопленный купонный доход.
Как посчитать дюрацию облигации:
Если инвестор получает купон раз в квартал или полгода, то формула расчета дюрации станет сложнее. Дисконтирование придется проводить за каждый период. При этом размер ставки изменится, например, на квартальную или полугодовую.
Модифицированная дюрация (МД)
Модифицированная формула применяется, если необходимо найти новую стоимость при изменении процентной ставки. Степень изменения цены бумаги выражается в процентах. Формула выглядит так:
MD = Дюрация Маколи / (1 + ставка по процентам).
Если изменения незначительные, то допустимо использовать другой метод расчета:
Изменение цены облигации/ Рыночная стоимость с учетом НКД = −MD × Изменение ставок.
Пример
Вводные данные такие: наша MD равна 3, стоимость облигации плюс НКД изменилась на 96%, а доходность к погашению составляет 9% в год. С помощью нашей формулы возможно рассчитать стоимость бумаги, если доходность увеличится до 9,5%, то есть на 0,6%. Считаем так:
Х / 0,96 = −3 × 0,006
Х = −3 × 0,006 × 0,96 = −0,0172.
Нас интересует значение «−0,0172». Оно означает, что при увеличении доходности на 0,6% стоимость снизится на 1,7%.
Дюрация портфеля облигаций
Данный вид дюрации позволяет найти среднее значение для группы из нескольких долговых ценных бумаг. Приведем условную ситуацию.
Пример
В портфеле имеются две облигации. Окупаемость по одной составляет 1300, по второй - 800 дней. Долевое соотношение составляет 60% и 40%. Средняя дюрация считается так:
1300 × 0,6 + 800 × 0,4 = 780 + 320 = 1100 дней.
Свойства дюрации
Отметим несколько важных факторов, которые необходимо учитывать в своих расчетах. Дюрация купонной облигации обычно меньше, потому что инвестиции окупаются за счет выплаты купонов. Эффективный срок дисконтных облигаций полностью равен сроку погашения. По ним владельцы бумаг не получают купонных выплат. Бывает, что инвестор получает купон только один раз в дату погашения. В таком случае эффективный срок равняется сроку погашения.
Также срок увеличивается, если размер купона невелик, его редко выплачивают или срок погашения слишком длинный. При подобных обстоятельствах время возврата инвестиций увеличивается. Соответственно, при обратной ситуации все наоборот. Крупные купоны, частые выплаты и малый срок погашения ускоряют возврат вложенных средств.
Высокая дюрация встречается у облигаций с положительным рейтингом эмитента и стабильной ликвидностью. По этой причине следует проводить анализ, составлять портфель на основе оценки и периодически проводить его ребалансировку.
Время окупаемости сокращается, если снижается рыночная стоимость облигации. Связано это с тем, что инвестор покупает актив по низкой цене, доходность выше и вложенные деньги окупаются быстрее. При повышении рыночной стоимости срок увеличивается. Покупателю приходится платить больше за облигацию, расходы увеличиваются, доходность ниже. Соответственно, возврат средств займет больше времени.
Последнее свойство связано с рейтингом эмитента. Компании с низким уровнем кредитного рейтинга порой размещают высокодоходные ценные бумаги с короткой дюрацией. На фондовом рынке действует правило: чем выше доходы, тем выше риски. Несмотря даже на короткий срок окупаемости, далеко не факт, что инвестор сможет продать облигацию на вторичном рынке. Принадлежность к проблемному сектору экономики тоже сказывается на ликвидности актива.
Как использовать показатель
Каждый инвестор подбирает для составления портфеля удобный ему метод дюрации. Так, через модифицированный вариант возможно узнать будущую стоимость облигации, если изменятся ставки по процентам на фондовом рынке.
Пример
Доходность облигации к погашению равна 11%, МД составляет -3,57. Имея такие данные, у нас получится рассчитать стоимость бумаги при повышении процентной ставки на 1,5%. Считаем так:
−3,57 Х 0,015 / 1,1 = −0,048 = −4,8%
Проще говоря, если процентная ставка по долговому активу поднимется на 1,5%, то его стоимость упадет на 4,8%.
Вернемся к обычной формуле. С ее помощью участники торговли получают возможность сравнивать между собой схожие облигации. Конечный результат показывает, у какой из них срок окупаемости короче. Значит инвестор может управлять уровнем ожидаемого риска.
Пример
У двух облигаций одинаковое количество купонных выплат и равный срок погашения, 1400 дней. Однако у бумаги «А» размер купона составляет 40 руб, купон «Б» равен 43 руб. При абсолютно схожих параметрах видно, что срок окупаемости покупки «Б» будет короче.
Если у эмитентов равный рейтинг, схожее финансовое состояние, то низкая дюрация несет меньше рисков. Чем длиннее инвестиционный срок, тем труднее прогнозировать потенциальные риски.
При прогнозе на снижение процентных ставок рынок присматривается к облигациям с более длинным сроком погашения. Их стоимость увеличится, а доходность останется на уровне прежних, более высоких ставок, чем нововведенные. В результате получаем более эффективную дюрацию.
Если ожидаемая процентная ставка будет выше текущей, то инвесторы покупают долговые активы с меньшей дюрацией. Как правило, их стоимость подвергается минимальным изменениям.
Частые вопросы
Нет, для гособлигаций применимы классические формулы, приведенные в данной статье. Это такие же ценные бумаги, которые размещаются коммерческими компаниями.
Чем выше значение, тем дольше срок окупаемости. Конечное количество дней, месяцев и лет зависит от срока обращения самой ценной бумаги.
Бескупонные долговые бумаги являются исключением в общей массе облигаций. Их дюрация равна сроку погашения.
Заключение
Различные виды дюрации применяются при формировании облигационного портфеля. Однако конечный выбор следует составлять на основе нескольких показателей. Срок окупаемости позволяет определить только один критерий и никак не учитывает другие риски. Поэтому его следует рассматривать в связке с другими фондовыми мультипликаторами.
